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हम अक्सर “बिलियन” (Billion) शब्द सुनते हैं, खासकर जब बात पैसों, जनसंख्या या किसी बड़े आँकड़े की होती है। लेकिन क्या आपने कभी सोचा है कि 1 बिलियन कितने करोड़ या लाख के बराबर होता है? इस लेख में हम इसे आसान शब्दों में समझेंगे। 1 बिलियन की परिभाषा (Definition of Billion) 1 बिलियन एक … Read more
परिचय – वर्गमूल क्या है? गणित में वर्गमूल (Square Root) वह संख्या होती है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है।अर्थात यदि r2=xr^2 = xr2=x तो rrr को xxx का वर्गमूल कहा जाता है। उदाहरण: वर्गमूल को √ (रेडिकल चिन्ह) द्वारा दर्शाया जाता है, और इसे “square root” कहा जाता है।इसे … Read more
परिचय गणित में संख्याओं का संसार बहुत विस्तृत है — इसमें कुछ संख्याएँ ऐसी होती हैं जिन्हें भिन्न (fraction) के रूप में लिखा जा सकता है, और कुछ ऐसी भी होती हैं जिन्हें कभी किसी भिन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता।इन्हीं संख्याओं को अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers) कहा जाता है।यह विषय संख्या पद्धति … Read more
भूमिका गणित में घातांक (Exponents) और करणी (Surds) दो अत्यंत महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं। इनका प्रयोग गणनाओं को सरल और व्यवस्थित बनाने के लिए किया जाता है। चाहे बीजगणित हो, अंकगणित हो या प्रतिस्पर्धी परीक्षा, घातांक और करणी का ज्ञान अनिवार्य है। घातांक (Exponent) क्या है? परिभाषा जब किसी संख्या को स्वयं से बार-बार गुणा किया … Read more
समद्विबाहु त्रिभुज वह त्रिभुज होता है जिसकी दो भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं।जिस त्रिभुज में दो भुजाएँ समान होती हैं, उसे अंग्रेज़ी में Isosceles Triangle कहा जाता है। यदि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएँ a,b,ca, b, ca,b,c हों और इनमें से कोई भी दो समान हों, जैसे a=b≠ca = b \neq ca=b=c, तो वह … Read more
बेलन की परिभाषा बेलन (Cylinder) एक त्रिआयामी ज्यामितीय आकृति (3D shape) है जिसके दो समान वृत्ताकार तले (circular bases) होते हैं और उन्हें जोड़ने वाला एक घुमावदार पृष्ठ (curved surface) होता है।यह आकृति दिखने में एक डिब्बे या पाइप जैसी लगती है। बेलन का उपयोग वास्तविक जीवन में कई स्थानों पर देखा जा सकता है … Read more
परिचय गणित में ऊँचाई और दूरी (Height and Distance) का अध्याय त्रिकोणमिति का एक व्यावहारिक अनुप्रयोग है। जब हम किसी ऊँची वस्तु — जैसे इमारत, टॉवर, पेड़, पहाड़ या गुब्बारा — की ऊँचाई या दूरी का अनुमान लगाना चाहते हैं, तो हम सीधे माप नहीं कर पाते। इस स्थिति में त्रिकोणमितीय अनुपातों की सहायता से … Read more
जब किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएँ a,b,ca, b, ca,b,c ज्ञात हों, तो उसका क्षेत्रफल निकालने का सूत्र इस प्रकार होता है: क्षेत्रफल(Δ)=s(s−a)(s−b)(s−c)क्षेत्रफल (\Delta) = \sqrt{s(s – a)(s – b)(s – c)}क्षेत्रफल(Δ)=s(s−a)(s−b)(s−c) जहाँ s=(a+b+c)2s = \frac{(a + b + c)}{2}s=2(a+b+c) को अर्द्ध परिमाप (Semiperimeter) कहा जाता है। यह सूत्र अलेक्ज़ांड्रिया के गणितज्ञ हीरोन (Heron of Alexandria) … Read more